1.3. Kapacitet i vremenska konstanta

Što je kondenzator i zašto se koristi?

Zamisli ga kao mali spremnik za elektrone. Kad ga spojiš na izvor napona (npr. bateriju), elektroni se počnu skupljati na jednoj strani kondenzatora, dok s druge strane elektroni “nedostaju”. Kad izvor napona makneš, kondenzator zadržava taj naboj neko vrijeme – i može ga kasnije “otpustiti” natrag u krug.

U praksi, kondenzatori se koriste za:

• filtriranje – izravnavanje napona (npr. nakon ispravljača),
• spajanje i razdvajanje signala (u audio uređajima),
• vremenska kašnjenja i tajmere,
• pohranu energije (u bljeskalicama, kamerama i sličnim uređajima).

Punjenje i pražnjenje kondenzatora u praksi

Kad kondenzator spojiš na izvor napona preko otpornika, on se ne napuni odmah. Punjenje se događa postupno – struja polako teče dok se kondenzator puni, sve dok napon na njemu ne dosegne napon izvora napajanja.
Dakle, napon na kondenzatoru raste kako se puni. Na otporniku se nalazi samo razlika napona između napona izvora (u našem slučaju 5V) i trenutnog napona na kondenzatoru, a to znači da se i struja kroz taj otpornik smanjuje sve dok napon na kondenzatoru ne dostigne napon izvora, a tada struja prestane teći.
Kolika je ta struja? Izračunati ćemo je uz pomoć Ohmovog zakona:

Ovo ponašanje punjenja i pražnjenja opisuje se jednostavnom formulom koja uključuje tzv. vrijeme konstante τ (tau):

Gdje je:

• R – otpornost (u omima, Ω),
• C – kapacitet kondenzatora (u faradima, F).

Vrijeme konstante τ pokazuje koliko brzo se kondenzator puni ili prazni. Nakon vremena τ, kondenzator se napuni na otprilike 63% svog maksimalnog napona. Nakon otprilike 5τ, može se smatrati potpuno napunjenim.

To znači da kombiniranjem otpornika i kondenzatora možemo precizno kontrolirati trajanje električkog impulsa – što je temelj mnogih elektroničkih vremenskih sklopova (tajmera) i generatora impulsa.

Izrada jednostavnog tajmera s kondenzatorom

Za praktični dio radionice izradit ćemo jednostavan tajmer koji uključuje LED diodu koja svijetli nekoliko sekundi nakon što pritisnemo tipkalo.

Dodatna pitanja i zadaci:

• Izračunaj za koliko će se vremena kondenzator napuniti.
  \[ t = 5 \times τ = 5 \times R \times C = 5 \times 10000 \times 220 µF = 11 s \]
• Zamijeni kondenzator raznim vrijednostima (22 µF, 470 µF, 1000 µF) – što primjećuješ?
• Iskoristi Serial Monitor i Serial Plotter na Arduinu i promatraj promjenu napona.

Prikaz napona uz pomoć Arduina

• Spoji pozitivni kontakt kondenzatora na analogni pin A₀ na Arduinu, te negativni pol izvora napajanja na GND pin. Programski kod za Arduino se nalazi u nastavku teksta.
• Otvori Serial Monitor i Serial Plotter u Arduino IDE i prati promjene napona kako se kondenzator puni i prazni.
• Umjesto otpornika u sklop stavi promjenjivi otpornik od 10 kΩ Promotri kako se mijenja brzina punjenja kondenzatora ovisno o vrijednosti promjenjivog otpornika.

// C++
void setup()
{
  Serial.begin(115200);
}

void loop()
{
  double val = analogRead(A0);
  Serial.println(val * 5.0 / 1023);
  delay(100);
}

U startu se inicijalizira serijska komunikacija na 115200 bauda (115200 bitova u sekundi).
U petlji se čita vrijednost pina A₀, te se na serijski port šalje vrijednost u voltima (analogni pin može pročitati 1024 različite vrijednosti, pa tu vrijednost računamo proporcionalno sa našim naponom od 5 V).
Na kraju svakog prolaza kroz petlju ubacuje se pauza od 100 ms, kako se program ne bi zagušio velikom frekvencijom čitanja. Podesi pauzu prema svojim potrebama.

Razgovaraj na Discord-u. (pridruži se)